数列项之和，这个时候就应该想到构造一个移项相减的新数列，然后去分析新数列的单调性。
对应这道题，n次幂的形式，则是可以把不等式两边拆分成n个相同，或者有通式的式子的乘积，再去比较大小。
李泽翰思路自然涌现，他这些年专攻中学数竞，这些基础知识无比扎实，几乎看到题目的瞬间，脑海中就已经浮现出了解题思路，只是还需要时间去将这些思路转化成最后的答案而已。
根号在不等式中显然是扎眼的，所以可以考虑先处理它，通过观察，能够轻易的发现，对式子左边每一项单独平方、立方……就能去除掉根号。
这就很容易能够想到a^(2*3*……*n)-b^(2*3*……*n)这种形式，即可将全部根号去除，并且相减后能消去多余的项，得到(n+1)√(n+1)。
那么就需要构造一个新的数列，ai=
bi=
所以题目要求的不等式就是a2-b2，同时a(i+1)-b(i+1)=(ai)^i -(bi)^i=(ai-bi)(ai^(i-1)+ai^(i-2)bi+……+aibi^(i-2)+bi^(i-1))
(ai)^i -(bi)^i的幂次展开是有现成公式的，任何一个高中生都应该记得这个展开，同时因为幂次展开后面的式子是有规律的，所以可以将它记作Cn。
所以有，
a3-b3=(a2-b2)c2
a4-b4=(a3-b3)c3
……
a(n+1)-b(n+1)=(an-bn)cn
将式子两边相乘，约去相同的项，就能得到a(n+1)-b(n+1)=(a2-b2)(c2*c3……cn)，所以(a2-b2)=[a(n+1)-b(n+1)]/(c2·c3……cn)。
而a(n+1)-b(n+1)=(an)^n -(bn)^n，所以a(n+1)-b(n+1)=(a2)^(n*n-1……3*2)-(b2)^(n*n-1……3*2)=(n+1)√(n+1)
最后再来处理Cn。
这种式子，李泽翰根本不用思考就能知道需要用到放缩。
因为an>bn≥n√n=n^(1/n)
所以an^(n-1)+an^(n-2)bn+……+anbn^(n-2)+bn^(n-1)式子中每
…。。