码算术信息，并利用迹公式等工具匹配不同侧的对象。
比如几何表示论，Hecke算子作用于模空间上的层，构造函子实现范畴等价。
比如物理对偶，超对称规范理论中的S-对偶为几何Langlands提供物理诠释，如Kapustin-Witten将对应视为4维理论的维度约化，等等等等。
这个猜想无疑是宏大的，划时代的，但面临的挑战同样巨大，比如非阿贝尔情形的技术壁垒，高阶对偶群的表示论复杂，难以构造显式对应，比如处理模空间的无穷维性质需发展新的几何与拓扑工具，比如提升为高阶范畴等价时，需克服同伦论与导出代数几何的抽象复杂性……
遇到的问题越多，陈辉就越是高兴，每一个问题都是一条通天大道！
袁新毅研究的方向正是范畴化与导出几何，目前看来，他似乎已经在这个方面做出了突破性的进展。
剩下的问题中，解决无穷维几何问题时，需要发展新的几何与拓扑工具，也就是方文曾经说过的发明新工具方向。
陈辉沉思，
或许，创造力的提升，也是时候提上日程了。